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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；        
    （2）求|
    a
    +2
    b
    |的值．
    考点：平面向量数量积的运算,数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积的定义及其运算性质即可得出；
    （2）利用数量积的定义及其运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    ∴4
    a
    2    -3
    b
    2    -4
    a
    •
    b
    =4×42-3×32-4×4×3cosθ=61，
    化为cosθ=-
    1
    2
    ，∴θ=
    2π
    3
    ．
    （2）|
    a
    +2
    b
    |=
    a
    2    +4
    b
    2    +4
    a
    •
    b
    =
    		42+4×32+4×4×3×(-
    1
    2
    )
    =2
    		7
    ．
    点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
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    		3
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    （2）边a的长度．

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    （1）求f（log2
    1
    3
    ）的值；
    （2）求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2
    ），其中（a＞0且a≠1）．
    （1）求a的值．
    （2）若函数g（x）=x2+a，解关于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．

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