Question

偶函数f（x）的定义域是R，且在（-∞，0）上为增函数，则f(-

3

4

)与f（a²-a+1）的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可．

解答： 解：∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．
又∵a²-a+1=（a-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）=f（-

3

4

），
故答案为：≥

点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．