设椭圆.定义椭圆的“相关圆方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合.且椭圆短轴一个端点和其两个焦点构成直角三角形.(Ⅰ)求椭圆的方程和“相关圆的方程,(Ⅱ)过“相关圆上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点.若.证明原点到直线的距离是定值.并求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴一个端点和其两个焦点构成直角三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

（Ⅱ）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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