为备战2016年里约热内卢奥运会，在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名体操运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：
（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其7轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；
（2）代号为
的三家国内权威的竞猜公司竞猜甲、乙两名体操运动员中的哪一个获得参赛资格，规定
公司必须在甲、乙两名体操运动员中选一个，已知
公司猜中甲运动员的概率都为
，
公司猜中甲运动员的概率为
，三家公司各自猜哪名运动员的结果互不影响．若
各猜一次，设三家公司猜中甲运动员的个数为随机变量
，求
的分布列及数学期望
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届安徽六安一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
（
为虚数单位），则复数
对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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科目：高中数学 来源：2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
埃及数学家发现一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其他分数都可写成若干个单分数（分子为1的分数）和的形式．例如
，可以这样理【解析】
假定有两个面包，要平均分给5人，如果每人
，不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得
．形如
的分数的分【解析】
，按此规律
__________．
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科目：高中数学 来源：2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
.若抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且椭圆短轴 一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”
的方程；
（Ⅱ）过“相关圆”
上任意一点
的直线
与椭圆交于
两点.
为坐标原点，若
，证明原点
到直线
的距离是定值，并求
的取值范围.
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的图象的一条对称轴方程是（ ）
B. 
C. 
D. 
为正实数，且
．
的最小值；
，求
的值．
相切的圆的方程为__________________．