Question

12．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（　　）

• A． 求数列{$\frac{1}{n}$}的前11项和（n∈N^*）
• B． 求数列{$\frac{1}{2n}$}的前11项和（n∈N^*）
• C． 求数列{$\frac{1}{n}$}的前12项和（n∈N^*）
• D． 求数列{$\frac{1}{2n}$的前12项和（n∈N^*）

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n，k的值，当，k=13时不满足条件k≤12，输出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{24}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2×2}+\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2×12}$，从而得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，n=2，k=1
满足条件k≤12，S=$\frac{1}{2}$，n=4，k=2
满足条件k≤12，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=6，k=3
满足条件k≤12，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，n=8，k=4
…
满足条件k≤12，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+，n=24，k=12
满足条件k≤12，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{24}$，n=26，k=13
不满足条件k≤12，退出循环，输出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{24}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2×2}+\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2×12}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n，i的值，即可判断得解．