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    【题目】已知函数f（x）=xlnx+x（x﹣a）2（a∈R），若存在 ，使得f（x）＞xf'（x）成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.（3，+∞）

    【答案】C
    【解析】解：由f（x）＞xf'（x）成立，可得[ ′＜0，设g（x）= =lnx+（x﹣a）2 ， 则存在 ，使得g′（x）＜0成立，即g′（x）= +2（x﹣a）＜0成立，即a＞x+ 成立．
    a＞（x+ ）min ． 又x+ ≥2 = ，∴ ．当且仅当x= 时取等号．
    故选：C
    【考点精析】关于本题考查的利用导数研究函数的单调性，需要了解一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能得出正确答案．

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    【题目】已知函数f（x）= sin2x+ sin2x．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ ）= ，△ABC的面积为3 ，求a的最小值．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）已知为的两个零点，证明：.

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    【题目】如图，设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点D在椭圆上，DF1⊥F1F2 ， =2 ，△DF1F2的面积为 ． （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数（）在处取得极值．

    （1）求的单调区间；

    （2）讨论的零点个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2） 已知点的极坐标为，求的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线相切，与y轴交于M，N两点，且．

    Ⅰ求圆C的标准方程；

    Ⅱ过点的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若时，求直线l的方程；

    Ⅲ已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=（x2﹣2ax）lnx+2ax﹣ x2 ， 其中a∈R．
    （1）若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程；
    （2）求f（x）的极值；
    （3）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），证明f（x1）+f（x2）＜ a2+3a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

    B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心

    C. 在回归分析中， 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

    D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

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