设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,
且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
解:
(1)由已知得
解得
, ……………………… 2分
设数列
的公比为
,由
,可得
,
又
,可知
,即
, ……………………… 4分
解得
, 由题意得
,
;
故数列
的通项为
. ………………………………………… 6分
(2)由于
由(1)得
∴
, …………………………………………… 9分
∴
=
. …………………………… 12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等差数列{an}中,
,
为前n项和,且
,则
取最小值时,n的值为___
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列{a
n}的各项均为正数,a
1=3,前n项和为S
n,{b
n}为等比数列,公比q=2,且a
2b
2=20,a
3b
3=56,
(1)求a
n与b
n(2)求数列{a
nb
n}的前n项和T
n(3)记C
n=
,若C
1+C
2+C
3+…+C
n≥m
2﹣
对任意正整数n恒成立,求实数m 的取值范围.
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