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    已知f(3x)=4xlog23+
    4672
    ，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于
    2012
    2012
    ．
    分析：设2t=3x，化为对数式x=tlo
    g
    2
    3
    ，可得f（2t）=4×tlo
    g
    2
    3
    •lo
    g
    3
    2
    +
    467
    2
    =4t+
    467
    2
    ．进而即可得出答案．
    解答：解：设2t=3x，则x=tlo
    g
    2
    3
    ，
    ∴f（2t）=4×tlo
    g
    2
    3
    •lo
    g
    3
    2
    +
    467
    2
    =4t+
    467
    2
    ．
    ∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=4（1+2+…+8）+8×
    467
    2
    =2012．
    故答案为2012．
    点评：熟练掌握换元法、指数式与对数式的互化、等差数列的前n项和等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x
    1-x
    ，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）和fn（x）的表达式分别为（　　）
    A、
    x
    1-4x
    ，
    x
    1-2n-1x
    B、
    x
    1-8x
    ，
    x
    1-2nx
    C、
    x
    1-2x
    ，
    x
    1-2n-2x
    D、
    x
    1-x
    ，
    x
    1-2n-3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的解析式；
    （2）求函数y=5-x+
    		3x-1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ，求f（x）；
    （3）已知f（x）满足2f（x）+f(
    1
    x
    )    =3x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+4x+3，(-3≤x＜0)
    -3x+3，(0≤x＜1)
    -x2+6x-5，(1≤x≤6)

    （1）画出这个函数的图象；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知f(3x＋1)＝4x＋3，求f(2)的值．

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