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已知直线,平面,则下列命题中假命题是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,,,则
C
根据面面平行性质可知,两平面平行,则其中一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面,命题A正确;
命题B显然正确;
,则异面,命题C不正确;
由面面垂直性质定理可知,两平面垂直,则一个平面内垂直于两平面交线的直线垂直于另外一个平面,命题D正确。
故选C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图5(1)中矩形中,已知, 分别为的中点,对角线交于点,沿把矩形折起,使平面与平面所成角为,如图5(2).
(1)  求证:
(2)  求与平面所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

表示平面,m,n表示直线,则m//的一个充分条件是(    ) 
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线,则直线的关系是
A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为三条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若
B.若
C.若
D.若

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:



.
其中正确命题的序号是____   ▲ __ __.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)
如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点,
(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在三棱锥中, 两两垂直且相等,过的中点作平面,且分别交,交的延长线于
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂
直,,的中点,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小。

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