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    如图，在三棱锥中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
    （Ⅰ）证明：由可知： 平；………………分
    又因为平面∥，平面过且与平面交于，所以∥．……分
    故平面． 　……………………………………………………………………分
    （Ⅱ）以 分别为轴建立空间直角坐标系，并设.则
    ,,;

    设平面的法向量，
    由，可求得，………………………分
    ,,
    设平面的法向量，
    由，可得
    ，………………………………分

    二面角的余弦值为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，．

    （Ⅰ）求证：BE//平面ADF；
    （Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB =，EF =，则另一边BC的长为何值时，二面角B-EF-D的大小为45°？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形PBCD中A为PD的中点，如下左图。，将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。
    （1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、,平面，则下列命题中假命题是
    A．若，,则
    B．若，,则
    C．若，,则
    D．若，,,,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与平面所成的角为0°，则该直线与平面的位置关系是
    A．平行B．相交
    C．直线在平面内D．平行或直线在平面内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，直线平面，有下列四个命题：①，②l∥m，③l∥m，④∥，其中正确命题的序号是
    A．①和②B．③和④C．②和④D．①和③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)在三棱柱中，，


    ⑴求证：平面平面；
    ⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，则平面PAB，平面PAD，平面PCD，平面PBC，平面ABCD中互相垂直的平面有         对 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面∥平面,是夹在与间的两条线段分别是的中点,则 与的关系是(     )
    A．平行B．相交C．垂直D．不能确定

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