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    【题目】已知圆C的方程（x﹣1）2+y2=1，P是椭圆 =1上一点，过P作圆的两条切线，切点为A，B，则 的取值范围为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设PA与PB的夹角为2α，
    则|PA|=PB|= ，
    ∴y= =| || |cos2α= cos2α
    = cos2α．
    记cos2α=u，则y= =﹣3+（1﹣u）+ ≥2 ﹣3，
    ∵P在椭圆的左顶点时，sinα= ，∴cos2α= ，
    ∴ 的最大值为 = ，
    ∴ 的范围为[2 ﹣3， ]，
    故选：A．
    由圆切线的性质，即与圆心切点连线垂直设出一个角，通过解直角三角形求出PA，PB的长；利用向量的数量积公式表示出 ，利用三角函数的二倍角公式化简函数，通过换元，再利用基本不等式求出最值．

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    【题目】如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．
    （1）求二面角E﹣AB﹣D的正切值；
    （2）在线段CE上是否存在一点F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求 的值，若不存在请说明理由．

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    【题目】在数列中. ,

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和．

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    【题目】已知数列是以2为首项的等差数列，且成等比数列.

    （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；

    （Ⅱ）若，求数列的前项之和.

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    【题目】已知函数的最大值为， 的图象关于轴对称．

    (Ⅰ)求实数的值；

    (Ⅱ)设，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知圆心C（1，2），且经过点（0，1） （Ⅰ）写出圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点P（2，﹣1）作圆C的切线，求切线的方程及切线的长．

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    【题目】给出下列4个命题

    ①“若，则”的否命题是“若，则”；

    ②若命题，则为真命题；

    ③“平面向量夹角为锐角，则”的逆命题为真命题；

    ④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.

    其中正确的命题个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x+5；函数g（x）=ax（a＞0且a≠1）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（2）= ，且g[f（x）]≥k对x∈[﹣1，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=a﹣ ，
    （1）若x∈[ ，+∞），①判断函数g（x）=f（x）﹣2x的单调性并加以证明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范围；
    （2）若总存在m，n使得当x∈[m，n]时，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范围．

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