练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】函数f（x）=满足：对任意的实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    判断函数是增函数，函数在（-∞，1）上是增函数，在（1，+∞）上也是增函数，且有-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，从而可得一不等式组，解出即可．

    因为函数f（x）=满足：对任意的实数x1≠x2，

    都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，

    所以函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，

    所以f（x）在（-∞，1），（1，+∞）上均单调递增，

    且-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，

    故有，

    解得1≤a≤2．

    所以实数a的取值范围是[1，2]．

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

    甲

    8

    9

    7

    9

    7

    6

    10

    10

    8

    6

    乙

    10

    9

    8

    6

    8

    7

    9

    7

    8

    8

    (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；

    (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ， 这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2 的取值范围为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若函数的值域为[0，+∞），求实数a的取值范围；

    （2）若关于x的不等式F（x）＞af（x）+12恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若m=0，求函数f（x）的定义域；

    （2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；

    （3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆： 的离心率，短轴右端点为， 为线段的中点.

    (Ⅰ) 求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，则“3＜m＜5”是“输出i的值为5”的（ ）

    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

    （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

    （2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：

    1

    2

    3

    4

    5

    58

    54

    39

    29

    10

    （1）在答题纸的坐标系中，描出散点图，并判断变量与是正相关还是负相关；

    （2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值与，完成以下表格（填在答题卡中），求出与的回归方程.（， 保留两位有效数字）：

    1

    4

    9

    16

    25

    58

    54

    39

    29

    10

    （3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据）（附：对于一组数据， ，……， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： ， ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案