【题目】已知函数.
(1)若函数的值域为[0,+∞),求实数a的取值范围;
(2)若关于x的不等式F(x)>af(x)+12恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】设a为实数,函数f(x)=+a
+a
.
(1)设t=,求t的取值范图;
(2)把f(x)表示为t的函数h(t);
(3)设f (x)的最大值为M(a),最小值为m(a),记g(a)=M(a)-m(a)求g(a)的表达式.
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【题目】某公司采用招考方式引进人才,规定必须在,三个测试点中任意选取两个进行测试,若在这两个测试点都测试合格,则可参加面试,否则不被录用,已知考生在每测试个点测试结果互不影响,若考生小李和小王一起前来参加招考,小李在测试点
测试合格的概率分别为
,小王在上述三个测试点测试合格的概率都是
.
(1)问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大?请说明理由;
(2)假设小李选择测试点进行测试,小王选择测试点
进行测试,记
为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和,求随机变量
的分布列及数学期望
.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=2,四边形ABCD满足AB⊥AD,BC∥AD且BC=4,点M为PC的中点,点E为BC边上的点,且 =λ.
(1)求证:平面ADM⊥平面PBC;
(2)是否存在实数λ,使得二面角P﹣DE﹣B的余弦值为 ?若存在,求出实数λ的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥中,四边形
是平行四边形,
且
,
,
平面
.
(1)为棱
的中点,求证:
平面
;
(2)求证: 平面平面
;
(3)若,
,求四棱锥
的体积.
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【题目】函数f(x)=满足:对任意的实数x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=a2x+2ax-1(a>1,且a为常数)在区间[-1,1]上的最大值为14.
(1)求f(x)的表达式;
(2)求满足f(x)=7时x的值.
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【题目】某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况,在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生,做问卷调查,并作出如下频率分布直方图:
(1)根据直方图计算:两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数;
(2)在这100名学生中,要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人,该3人中来自乙学校的学生数记为X,求X的分布列和数学期望.
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