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    已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：利用用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，可得截得棱锥的侧面积是原来侧面积的
    1
    2
    ，即相似比为
    		2
    2
    ，即可确定a与b的关系．
    解答： 解：∵用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，
    ∴截得棱锥的侧面积是原来侧面积的
    1
    2
    ，
    ∴相似比为
    		2
    2
    ，
    ∵PO=a，OM=b，
    ∴
    a-b
    a
    =
    		2
    2
    ，
    ∴b=（1-
    		2
    2
    ）a．
    故答案为：b=（1-
    		2
    2
    ）a．
    点评：本题考查棱锥的侧面积，考查图形的相似，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    （2）若m=4，P为直线l上一动点，过P作圆C2的两条切线，切点分别为A，B，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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    （1）求证：AE∥平面PBC；
    （2）求证：平面PBC⊥平面PDC．

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    设集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，则a+b的取值区间是
     
    ．

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    观察下列等式：x′=1，（x3）′=3x2，（x5）′=5x4，（sinx）′=cosx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=
     
    ．（写出正确命题的编号）
    ①f（x）；    ②-f（x）；   ③g（x）；   ④-g（x）；      ⑤-g（-x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的命题中：
    ①已知f（n）=12+22+32+…+（2n）2，则f（k+1）与f（k）的关系是f（k+1）=f（k）+（2k+1）2+（2k+2）2．
    ②已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2，
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象．
    其中是真命题的有
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与单位圆相交于P（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    海中有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°方向上且与点A相距40
    		2
    海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ方向上（其中sinθ=
    		30
    6
    ，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
    		3
    海里的位置C．则该船的行驶速度为
     
    海里/小时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若AC=1，BC=3，∠ACB=60°，C1C=2
    		3
    ，则球O的表面积为（　　）
    A、
    8π
    3
    B、
    16π
    3
    C、
    28π
    3
    D、
    64π
    3

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