[题目]共享单车是城市慢行系统的一种创新模式.对于解决民众出行“最后一公里的问题特别见效.由于停取方便.租用价格低廉.各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车.已知生产新样式单车的固定成本为20 000元.每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算.自行车厂的总收益满足分段函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．

(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；

(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

【答案】(1) (2)见解析.

【解析】

(1)先计算总成本为元，再利用总收益减去成本得到利润.

(2)计算分段函数每段的最大值，再确定整个函数的最大值.

(1)依题设知，总成本为元，则

(2)当时，，故当时，；

当时，是减函数，故 .

所以当月产量为300辆时，自行车厂的利润最大，最大利润为25 000元．

练习册系列答案

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调查人数()	10	20	30	40	50	60	70	80
愿意整体搬迁人数()	8	17	25	31	39	47	55	66

请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;

(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求的分布列及数学期望.

参考公式及数据: .

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