[题目]在极坐标系中.直线:与圆:.则直线被圆截得的弦长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在极坐标系中，直线：与圆：，则直线被圆截得的弦长为__________．

【答案】

【解析】分析：求出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程，得到圆C的圆心C（0，1），半径r=1，求出圆心C（0，1）到直线l的距离d=，直线l被圆C截得的弦长为：2，由此能求出结果．

详解：直线l：4ρcos（θ-）+1=0，即4ρcosθcos+4ρsinθsin+1=0，即2ρcosθ+2ρsinθ+1=0，∴直线l的普通方程为2x+2y+1＝0，∵圆C：ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，∴圆C的直角坐标方程为x2+y2-2y=0，圆C的圆心C（0，1），半径r=1，圆心C（0，1）到直线l的距离d=，∴直线l被圆C截得的弦长为：2=．
故答案为：

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