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    12．在正项等比数列（an}中，a3．a6+a2•a7=32，则log2a1•log2a8的最大值为（　　）
    A．8B．6C．4D．2

    分析 由已知结合等比数列的性质求得a1a8=16．然后结合基本不等式求得log2a1•log2a8的最大值．

    解答 解：在正项等比数列{an}中，由a3．a6+a2•a7=32，得
    2a1a8=32，解得a1a8=16．
    ∴log2a1•log2a8≤$（\frac{lo{g}_{2}{a}_{1}+lo{g}_{2}{a}_{8}}{2}）^{2}$=$（\frac{lo{g}_{2}{a}_{1}{a}_{8}}{2}）^{2}$=$（\frac{lo{g}_{2}16}{2}）^{2}=4$．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的性质，考查利用基本不等式求最值，是基础的计算题．

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    A． B． C． D．

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