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    已知，，则的最小值为           .


    3

    且仅当即时等号成立）.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（    ）

    A.(20，32)        B.(9,21)         C.(8,24)           D.(15，25)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则的取值范围是________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数有(　　)

    A．极大值，极小值         B．极大值，极小值

    C．极大值，无极小值          D．极小值，无极大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 (   )

    ①            ②

    ③            ④

    A．②④      B. ②③④     C. ①③       D. ①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”.

    （I）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

    （II）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

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    已知函数

    （1）求的极值

    （2）若上恒成立，求的取值范围

    （3）已知，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.

    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.

    （Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.

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    如图，在中，已知,是上一点，,则

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