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    在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且
    sinC
    sinB
    =
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求边b的长；
    （Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积．
    （Ⅰ）由正弦定理得：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，变形得：
    sinC
    sinB
    =
    c
    b
    ，
    因为
    sinC
    sinB
    =
    3
    5
    ，所以
    c
    b
    =
    3
    5
    ．
    又c=3，可得b=5；（6分）
    （Ⅱ）由余弦定理得：
    cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    25+9-49
    2×5×3
    =-
    1
    2
    ．
    因为A为三角形的内角，所以A=120°，
    则S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×5×3×
    		3
    2
    =
    15
    		3
    4
    ．（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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