练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    从正方体的六个面中任意选取3个面，其中有2个面不相邻的概率为
     
    ．
    考点：等可能事件的概率
    专题：概率与统计
    分析：所有的选法共有
    C
    3
    6
    种，根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，进而可得其中2个面不相邻的概率．
    解答： 解：所有的选法共有
    C
    3
    6
    =20种，而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，
    则满足条件的选法共有C63-8=12种，
    故其中2个面不相邻的概率是
    12
    20
    =
    3
    5
    ，
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：题考查组合的运用，等可能事件的概率，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）以双曲线C2的另一焦点F1为圆心的圆M与直线y=
    		3
    x    相切，圆N：（x-2）2+y2=1．过点P（1，
    		3
    ）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，问：
    s
    t
    是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，P是抛物线上异于原点的任意一点，直线PF与抛物线另一交点为点Q，设l是过点P的抛物线的切线，l与直线y=-1和x轴的交点分别为A，B．
    （1）求证：AF⊥PQ；
    （2）过B作BC⊥PQ于C，若|PC|=|QF|，求|PQ|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组
    y-3≤0
    3x+y-6≥0
    x-y-2≤0
    所表示的平面区域内一动点，则线段|OP|的最小值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）为不等式组
    x2+y2≤1
    x-y-1≤0
    x+y+1≥0
    表示的平面区域上一点，则x+2y取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＜1．
    ②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空．
    ③当x＞1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ．
    ④设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．
    其中真命题的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是两个不共线的向量，
    a
    =3
    e1
    +4
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ．若以
    a
    、
    b
    为基底表示向量
    e1
    +2
    e2
    ，即
    e1
    +2
    e2
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，则λ+μ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）
    ②如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB
    ③如果向量
    a
    与向量
    b
    均为非零向量，那么(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2
    ④函数f(x)=
    sin2x+2
    |sinx|
    的最小值为2
    		2
    ．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案