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    12．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，试求A∪B，A∩B，（∁UA）∩B．

    分析 通过求函数的值域化简集合B，利用集合的交集、并集、补集的定义求出各个集合．

    解答 解：由条件得B={y|0＜y＜5}，
    从而CUA={x|x≤-1或x≥4}，
    A∪B={y|-1＜y＜5}，
    A∩B={y|0＜y＜4}，
    B∩（CUA）={y|4≤y＜5}．

    点评 本题考查一次函数的值域的求法、利用集合的交集，补集，并集的定义求交、并、补集．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某学校从星期一到星期五的大米需求量逐渐增加，前5天的大米需求量统计数据如表：
    星期x12345
    需求量y（单位：kg）236246257276286
    为了研究方便，工作人员为此对数据进行了处理，t=x-3，z=y-257，得到如表：
    时间代号t-2-1012
    z-21-1101929
    （1）求z关于t的线性回归方程；
    （2）通过（1）中的方程，求y关于x的回归方程；
    （3）利用（2）中所求出的回归方程预测该校星期日的大米需求量．
    （附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{x^{-2}}}}}，\hat a=\overline y-b\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn，点（an，Sn）在函数y=$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的图象上，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知等比数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+1=0的两根，则a7a8a9a10a11等于（　　）
    A．-1B．1C．-15D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设x＞0，y＞0，x+y≤4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标系；
    （2）设曲线C与直线l交于A、B两点，若P点的直角坐标为（2，1），求||PA|-|PB||的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，CD=CB=CP=1．点P在底面上的射影为线段BD的中点M．
    （Ⅰ）若E为棱PB的中点，求证：CE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．食品安全是关乎到人民群众生命的大事．某市质检部门为了解该市甲、乙两个食品厂生产食品的质量，从两厂生产的食品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：

    规定：当食品中的此种元素含量不小于18毫克时，该食品为优等品．
    （Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
    （Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；
    （Ⅲ）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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