名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
，其长轴长为
，直线
与
只有一个公共点
，直线
与
只有一个公共点
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设
是
上(除
外)的动点，连结
交椭圆于另外一点
，连结
交椭圆于
两点(在
的下方)，直线
分别交直线
于点
，若
成等差数列，求点的坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：
今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
| 年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是( )
A.2 B．3
C．4 D．5
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科目：高中数学 来源： 题型：
课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽
样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是( )
A．48 B．54 C．72 D．84
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．
的解集；（Ⅱ）
，使
，求实数的取值范围．
，
，若
解得
中，
，
，
分别是
和
的中点，求
与
所成角的余弦值.
为定义在
上的减函数，函数
的图像关于点（1,0）对称， 
满足不等式
，
，
为坐标原点，则当
时，
的取值范围为 （ ）
B．
C．
D．
中，点
为
边的点且
，点
在
边上，且
，
交
于点
且
,则
为( )
B.
C.
D.
