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    18．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，
    （1）求l的斜率；
    （2）求切点的横坐标
    （3）求切线l的方程．

    分析 （1）由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得l的斜率；
    （2）设出切点，求出导数，可得切线的斜率，解方程，可得切点；
    （3）运用点斜式方程，可得切线方程．

    解答 解：（1）直线x+4y-8=0的斜率为-$\frac{1}{4}$，
    由垂直的条件可得斜率之积为-1，
    则切线l的斜率为4；
    （2）令切点为（m，n），
    y=x4的导数为y′=4x3，
    则4m3=4，解得m=1，
    即有切点为（1，1）；
    （3）切线l的方程为y-1=4（x-1），
    即为y=4x-3．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．一个四面体中如果有三条棱两两垂直，且垂足不是同一点，这三条棱就象中国武术中的兵器--三节棍，所以，我们常把这类四面体称为“三节棍体”，三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A（0，0，0）、B（0，4，0）、C（4，4，0）、D（0，0，2），则此三节棍体外接球的表面积是（　　）
    A．36πB．24πC．18πD．12π

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    9．已知2α是第二象限角，那么α是（　　）
    A．第一象限角B．第一象限角或第三象限角
    C．第三象限角D．第二象限角或第四象限角

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    6．已知函数f（x）=-cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，$θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ$的值．

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    13．若f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（\frac{3π}{2}-α）}{sin（-π-α）cot（-π-α）}$
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-$\frac{31}{3}$π，求f（α）．
    （3）若f（$\frac{π}{2}$+2α）＞0，f（π-α）＜0，求α为第几象限角．

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    3．（1）用“五点法”作函数$y=2sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}），x∈R$的简图；
    （2）该函数的图象可由函数y=sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得出？

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    10．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R与残差平方和m如下表：
    甲乙丙丁
    R0.850.780.690.82
    m103106124115
    则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    7．已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，AD为∠BAC的平分线，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    8．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，则f（f（1-i））=（　　）
    A．2-iB．1C．3D．3+i

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