设二次函数
满足下列条件：①当
时，
的最小值为
，且图像关于直线
对称；②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
2013年某工厂生产某种产品，每日的成本
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额
（单位：万元）与日产量的函数关系式
已知每日的利润
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨
元（为正整数），每个月的销售利润为
元．(14分)
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将
吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
| 运输工具 | 运输费单价：元/（吨•千米） | 冷藏费单价：元/（吨•时） | 固定费用：元/次 |
| 汽车 | 2 | 5 | 200 |
| 火车 | 1.6 | 5 | 2280 |
汽（元）和火（元），分别求汽、火与 的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时汽＞火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R(x)（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
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（2）
（3）
，有
，故
． 6分
． 8分
，
，
， 12分
，由
的图像只须
， 15分
为偶函数，且在区间
上是单调减函数（Ⅰ）求函数
；（Ⅱ）讨论
的奇偶性.
．
；
的解集．
在
上具有单调性，求实数
的取值范围；
、
、
两两所成的角相等，且
，
，
，求
．