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设二次函数满足下列条件:①当时,的最小值为,且图像关于直线对称;②当时,恒成立.
(1)求的值;  
(2)求的解析式;
(3)若在区间上恒有,求实数的取值范围.

(1)(2)(3)

解析试题分析:(1)在②中令,有,故.                  4分
(2)当时,的最小值为且二次函数关于直线对称,
故设此二次函数为.                                    6分
因为,得.                                                   8分
所以.                                                    10分
(3)记
显然 ,在区间上恒有,即,        12分
,得,由的图像只须,                    15分
解得.                                                          16分
考点:本小题主要考查二次函数的图象和性质及恒成立问题.
点评:二次函数是高中学习中比较重要的一类函数,要准确掌握,灵活求解;恒成立问题一般转化为最值问题解决,这是经常考查的题型.

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计算:
(1)          
(2)

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货运收费项目及收费标准表

运输工具
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冷藏费单价:元/(吨•时)
固定费用:元/次
汽车
2
5
200
火车
1.6
5
2280
          
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(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为(元)和(元),分别求的函数关系式(不必写出的取值范围),及为何值时(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?

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已知函数
(I)证明:
(II)求不等式的解集.

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(Ⅰ)已知函数上具有单调性,求实数的取值范围;
(Ⅱ)已知向量两两所成的角相等,且,求

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