练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数．
    （I）证明：；
    （II）求不等式的解集．

    （Ⅰ）分类讨论去绝对值号进行证明即可（Ⅱ）

    解析试题分析：（I）证明：当时，；
    当时， ，所以；
    当时，.
    所以.                                                      ……5分
    （II）由（I）可知，
    当时，,
    ∴的解集为空集；
    当时，，
    ∴的解集为；
    当时，，
    ∴的解集为.
    综上，不等式的解集为 .          ……10分
    考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的求解和二次不等式的解法.
    点评：求解含绝对值的不等式的关键是通过分类讨论去掉绝对值号，分类讨论时要尽量做到不重不漏.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数.
    （1）若，试判断函数零点个数；
    （2）是否存在，使同时满足以下条件
    ①对任意，且；
    ②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
    （3）若对任意且，，试证明存在，
    使成立。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的最小值为1，且．
    （1）求的解析式；  
    （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
    （3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．
    （1）求的值；  
    （2）求的解析式；
    （3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为:

    （1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以表示第月份（）,问：同一年内哪些月份是枯水期？
    （2）求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取计算）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）某旅游景点预计2013年1月份起前个月的旅游人数的和（单位：万人）与的关系近似满足已知第月的人均消费额（单位：元）与的近似关系是
    （1）写出2013年第x月的旅游人数（单位：万人）与x的函数关系式；
    （2）试问2013年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小．

    （１）求外周长的最小值，并求外周长最小时防洪堤高h为多少米？
    （２）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：
    （1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
    （2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）="2" sin（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及·的值；
    （2）没点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案