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(本小题12分)某旅游景点预计2013年1月份起前个月的旅游人数的和(单位:万人)与的关系近似满足已知第月的人均消费额(单位:元)与的近似关系是
(1)写出2013年第x月的旅游人数(单位:万人)与x的函数关系式;
(2)试问2013年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?

(1)
(2) 2013年第5月份的旅游消费总额最大,最大消费总额为3125万元。

解析试题分析:解:(1)当时,,当,且时,

而当也符合所以
(2) 第x月旅游消费总额为:




时, 当
所以(万元)
时,是减函数。
时,(万元)。
综上,2013年第5月份的旅游消费总额最大,最大消费总额为3125万元。
考点:函数的最值
点评:考查了将实际问题转化为代数式,然后结合导数的工具性,判定单调性,进而得求解,属于基础题。

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