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某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(14分)
(1)求的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(1)为正整数);
(2)当售价定为每件55或56元,最大的月利润是2400元;

解析试题分析:(1)为正整数);
(2)时,有最大值2402.5.
,且为正整数,当时, (元),当时,(元)当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元;。
考点:函数的实际应用。
点评:本题考查函数模型的建立及解决实际问题的能力,同时也考查学生的计算能力,属于基础题型。在写函数解析式的时候,不要忘记写函数的定义域。

练习册系列答案
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已知函数
(Ⅰ)解方程:
(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值的表达式;
(Ⅲ)若,求 的最大值.

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已知函数
(1)若不等式的解集为,求的取值范围;
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函数 的最大值为6.求最小值.

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已知二次函数的最小值为1,且
(1)求的解析式;  
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
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计算:

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设二次函数满足下列条件:①当时,的最小值为,且图像关于直线对称;②当时,恒成立.
(1)求的值;  
(2)求的解析式;
(3)若在区间上恒有,求实数的取值范围.

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(本小题12分)某旅游景点预计2013年1月份起前个月的旅游人数的和(单位:万人)与的关系近似满足已知第月的人均消费额(单位:元)与的近似关系是
(1)写出2013年第x月的旅游人数(单位:万人)与x的函数关系式;
(2)试问2013年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?

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(本小题满分10分)已知函数为偶函数,且在上为增函数.
(1)求的值,并确定的解析式;
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