已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
森林失火了，火正以
的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后
到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元，而每烧毁
森林的损失费为
元，设消防队派了
名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
．
（1）求出与的关系式；
（2）问为何值时，才能使总损失最小．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺毕业后3年（按36个月计）内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元，第13个月开始每月还款比前一个月多
元.
（1）若凌霄同学恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求值；（6分）
（2）当
时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？（6分）
（参考数据：
，
，
， 
）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨
元（为正整数），每个月的销售利润为
元．(14分)
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将
吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
| 运输工具 | 运输费单价：元/（吨•千米） | 冷藏费单价：元/（吨•时） | 固定费用：元/次 |
| 汽车 | 2 | 5 | 200 |
| 火车 | 1.6 | 5 | 2280 |
汽（元）和火（元），分别求汽、火与 的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时汽＞火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）查看答案和解析>>
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（2）
（3）
，由
，得
，
，则
，化简得
，
，则只要
，
，得
内，第三问将图像的位置关系转化为函数间的大小关系，进而将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这种转化思路在函数题目中经常出现，是常考点
．
；
的解集．
，