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    （12分）对于二次函数，
    （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）求函数的最值；
    （3）分析函数的单调性。

    （1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为（2）函数的最大值为1；无最小值（3））函数在上是增加的，在上是减少的

    解析试题分析：解（1）根据已知的二次函数，
    开口向下；对称轴为；顶点坐标为；  4分
    （2）函数的最大值为1；无最小值； .8分
    （3）函数在上是增加的，在上是减少的。12分
    考点：二次函数性质的综合
    点评：对于二次函数是高考中重点考查的函数，那么需要熟练的掌握其性质，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的最小值为1，且．
    （1）求的解析式；  
    （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
    （3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小．

    （１）求外周长的最小值，并求外周长最小时防洪堤高h为多少米？
    （２）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：
    （1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
    （2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设关于x的方程=0．
    (Ⅰ) 如果b=1，求实数x的值；
    (Ⅱ) 如果且，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知函数为偶函数，且在上为增函数.
    （1）求的值，并确定的解析式；
    （2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）南昌市在加大城市化进程中，环境污染问题也日益突出。据环保局测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比．现已知相距18的A，B两家工厂（视作污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两家工厂对该处的污染指数之和．设（）．
    (1) 试将表示为的函数；
    (2) 若，且时，取得最小值，试求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）="2" sin（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及·的值；
    （2）没点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算
    （1）
    （2）

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