解方程（组）：
（1）
（2）
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米．
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，
使
成立。
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二次函数
的图像顶点为
，且图像在x轴上截得线段长为8
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围；
②求函数在的最小值.
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已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．
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建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为
平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）要最小．
（１）求外周长的最小值，并求外周长最小时防洪堤高h为多少米？
（２）如防洪堤的高限制在
的范围内，外周长最小为多少米？
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（2）无解
，将
……5分
……6分
……7分 
在点
处的切线与
轴和直线
围成的三角形面积等于
，求
的值；
时，讨论
的单调性．
的解集为
，求
的取值范围；
的不等式
；
对一切
恒成立，求
，画出函数
的图像，并求出函数
的零点；
，且对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.