统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度的函数解析式可以表示为:已知甲.乙两地相距100千米．(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米．
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

(1)17.5(2) 汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升

解析试题分析：(1)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,           4分
要耗没(升).           6分
(2)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,
依题意得          8分

令得
当时,是减函数;
当时,是增函数.
当时,取到极小值
因为在上只有一个极值,所以它是最小值.           12分
答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.           13分
考点：函数问题的实际应用
点评：本题首先要在实际问题中抽象出速度与耗油量的函数关系式，进而转化为求函数的最值和取得最值时的相应的自变量的值，因此只需借助于导数求解即可

练习册系列答案

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