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    把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）

    A． B． C． D．

     

    C

    【解析】

    试题分析：因为正方形沿对角线折起，成为一个四棱锥，在折的过程中以面底面，所以底面积是没有改变的，只有高在变化.当面垂直于底面时，以四点为顶点的三棱锥体积最大.如图点是的中点.所以，又因为面面，且面面.所以面.又因为.所以直线和平面所成的角的为.故选C.

    考点：1.三棱锥的体积公式.2.二面的概念.3.直线与平面所成的角.

     

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    （1）；

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    （2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；

    （3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

     

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