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    （2013•临沂一模）已知O是坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）为平面区域
    x+y≤2
    x≥
    1
    2
    y≥x
    上的一个动点，则
    OM
    •
    ON
    的最大值是
    3
    3
    ．
    分析：根据向量数量积的坐标运算公式，得
    OM
    •
    ON
    =2x+y．作出题中不等式组表示的平面区域得到如图的阴影部分，将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=y=1时，z=2x+y达到最大值，即
    OM
    •
    ON
    取得最大值．
    解答：解：∵M（2，1），N（x，y），∴目标函数z=
    OM
    •
    ON
    =2x+y
    作出不等式组
    x+y≤2
    x≥
    1
    2
    y≥x
    表示的平面区域，
    得到如图的△ABC及其内部，其中A（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），B（1，1），C（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）
    设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
    当l经过点B时，目标函数z达到最大值
    ∴z最大值=F（1，1）=3
    故答案为：3
    点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=
    OM
    •
    ON
    的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域、向量数量积的坐标运算公式和简单的线性规划等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x
    x-1
    +x
    1
    2
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    1
    4
    1
    4
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点为A、B，离心率为
    		3
    2
    ，直线x-y+l=0经过椭圆C的上顶点，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=-
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求线段MN长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段MN长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点P，使得△PAS的面积为l？若存在，确定点P的个数；若不存在，请说明理由．

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