精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)
在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅰ).(Ⅱ). 
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
(1)因为项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列,利用已知条件结合通项公式得到结论。
(2)由(Ⅰ)可得所以,那么利用错位相减法得到数列的求和问题。
解: (Ⅰ)设数列的公比为,由题意得

解得(舍去),
所以数列的通项公式为.    ………………………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得所以
所以
所以
两式相减得

.                             ………………………… 12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知

(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求和:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列的前n项和分别为,且,则的值为()
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列中,,则
A.2009B.2010C.2011D.2012

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和,且满足,则正整数_____

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列满足:,当时,;对于任意的正整数
.设数列的前项和为.
(Ⅰ)计算,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求满足的正整数的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,则数列的通项   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.在等差数列中,,其前n项,则n=
A.7B.8 C.15D.17

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列为等差数列,且,则        

查看答案和解析>>

同步练习册答案