在△ABC中.b2+c2=28.$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6.则边BC=( )A．3B．$\frac{12}{5}$C．6D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．在△ABC中，b²+c²=28，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，则边BC=（　　）

A．

B．

$\frac{12}{5}$

C．

D．

分析利用已知及平面向量数量积的运算可得bccosA=6，利用余弦定理即可解得BC的值．

解答解：∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=bccosA=6，b²+c²=28，
∴在△ABC中，BC=a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{28-2×6}$=4．
故选：D．

点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

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D．

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A．

B．

C．

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D．

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