Question

【题目】某射击运动员射击1次，命中10环、9环、8环、7环（假设命中的环数都为整数）的概率分别为0.20，0.22，0.25，0.28. 计算该运动员在1次射击中：

(1)至少命中7环的概率；

(2)命中不足8环的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.95;（2）0.33.

【解析】试题分析：

记事件“射击1次，命中k环”为Ak(，且)，则事件Ak彼此互斥.

(1)由互斥事件的概率加法公式可得=0.95.

(2)事件“射击1次，命中不足7环”是事件“射击1次，至少命中7环”的对立事件，根据对立事件的概率公式， 得命中不足8环”为B，则

试题解析：

记事件“射击1次，命中k环”为Ak(，且)，则事件Ak彼此互斥.

(1)记“射击1次，至少命中7环”为事件A，那么当A10，A9，A8，A7之一发生时，事件A发生. 由互斥事件的概率加法公式，得

=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95.

(2)事件“射击1次，命中不足7环”是事件“射击1次，至少命中7环”的对立事件，即表示事件“射击1次，命中不足7环”. 根据对立事件的概率公式， 得 记事件“射击1次，命中不足8环”为B，那么与A7之一发生，B发生，而与A7是互斥事件，于是答：该运动员在1次射击中, 至少命中7环的概率为0.95；命中不足8环的概率为0.33.