函数y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是( )A．24B．6$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{3}$D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．函数y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是（　　）

A．

B．

6$\sqrt{2}$

C．

6$\sqrt{3}$

D．

分析变形利用利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x＞0，∴y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$=$\frac{3\sqrt{x}}{2}$+$\frac{3\sqrt{x}}{2}$+$\frac{32}{9x}$≥3$\root{3}{\frac{3\sqrt{x}}{2}×\frac{3\sqrt{x}}{2}×\frac{32}{9x}}$=6，当且仅当x=$\frac{16}{9}$时取等号．
∴函数y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是6，
故选：D．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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