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    【题目】函数有4个零点，其图象如下图，和图象吻合的函数解析式是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】根据图像及零点的意义可知，图像为两个函数的交点，分别为和.

    故.

    故选D.

    得解：本函数图象的交点、函数的零点、方程的根往往是“知一求二”，解答时要先判断哪个好求解就转化为哪个，判断函数零点个数的常用方法：(1) 直接法： 令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2) 零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；(3) 数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题.

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    （1）试将S表示为关于α的函数，求出该函数的表达式；
    （2）角α取何值时，水池的面积 S最大，并求出这个最大面积．

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    【题目】已知函数（其中为自然对数的底数），.

    （Ⅰ）当时，求的最小值；

    （Ⅱ）记，请证明下列结论：

    ①若，则对任意，有；

    ②若，则存在实数，使.

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    （1）讨论f（x）的单调性；

    （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

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    【题目】已知函数， .

    (1)如果对任意， 恒成立，求的取值范围；

    (2)若函数有两个零点，求的取值范围；

    (3)若函数的两个零点为，证明：

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    【题目】设函数， 的图象在点处的切线与直线平行．

    （1）求的值；

    （2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）设f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是 ．

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