练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=log2（x2-3x+2）的单调减区间为
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2-3x+2＞0，可得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log2t．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．
    解答： 解：令t=x2-3x+2＞0，可得 x＜1，或 x＞2，故函数的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞），
    f（x）=g（t）=log2t．
    根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的减区间．
    利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，1），
    故答案为：（-∞，1）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+3y）n的展开式中各项系数的和等于（7a+b）10的展开式中二项式系数的和，则n的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    a-i
    1+i
    为实数（i为虚数单位），则实数a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数z=1+2i（其中i为虚数单位），则z•
    .
    z
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足6
    CM
    =3
    CB
    +2
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-ax+a=0在（0，2）内恰有唯一实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行于x轴的直线与函数y=3x及函数y=k•3x（k＞0）的图象分别交于A、B两点，若A、B两点之间的距离为1，则实数k的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    了解某校高三学生到学校运动场参加体育 锻炼的情况．现采用简单随机抽样的方法，从高三的1500名同学中抽取50名同学，调查他们在一学期内到学校运动场参加体育锻炼的次数，结果用茎叶图表示 （如图）．据此可以估计本学期该校1500名高三同学中，到学校运动场参加体育锻炼次数在[23，43）内人数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个三角形的三边长分别为：（1）4、6、8；（2）10、24、26；（3）10、12、14．则其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（3）（2）（1）
    C、（2）（3）（1）
    D、（3）（1）（2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案