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    （本小题满分12分）已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）证明：当时，．

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    一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）已知函数（其中是实数）．

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若设，且有两个极值点，（），求的取值范围．（其中为自然对数的底数，）．

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    若平面向量，满足，，，则与的夹角是 （ ）

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）已知函数，．

    （Ⅰ）函数在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）设函数的导函数为，对任意的，，若恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线，双曲线．

    ①若直线与双曲线的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于、两点，且，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知满足不等式组，

    求（1）的最大值；

    （2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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