“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
口袋中有5个球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3个球，以
表示取出的球的最大号码，则
（ ）
A.4 B.4.5 C.4.75 D.5
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄石市高三9月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
．
（1）求
的参数方程；
（2）设点
在
上，
在
处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄石市高三9月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
将三项式
展开，当
时，得到如下左图所示的展开式，右图所示的广义杨辉三角形：
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
……
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第
行共有
个数．若在
的展开式中，
项的系数为75，则实数
的值为___________．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄石市高三9月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线交于
两点，若两点的横坐标之和为
，则
（ ）
A．
B．
C．5 D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东临沂十八中高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
=（cos
x，sinx），
=（cos
，﹣sin），x∈ [﹣
，
]．
（1）求证：（
﹣
）⊥（+）；
（2）若|﹣|=
，求cosx的值；
（3）求函数f（x）=
+2|+
|的最小值及相应的x的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东临沂十八中高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若点P（2，1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
A．x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣5=0
C．2x+y=0 D．x﹣y﹣1=0
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，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是 ．
在点（1，－1）处的切线方程为（ ）
B.
D.