在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;
②若两条直线
没有公共
点,则这两条直线是异面直线.
以上两个命题中,逆命题为真命题的是__________(把符合要求的命题序号都填上).
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①由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;
②在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面
的面积之和大于第四个面的面积”;
上述三个推理中,正确的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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如图所示,E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是
________.(要求:把可能的图的序号都填上)
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若异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=l,则直线l( )
A.与直线a,b都相交
B.至少与a,b中
的一条相交
C.至多与a,b中的一条相交
D.与a,b中的一条相交,另一条平行
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如图,α∩β=l,A,B∈α,C∈β,C∈/ l,直线AB∩l=M,过A,B,C三点的平面记作γ,则γ与β的交线必通过( )
A.点A B.点B
C.点C但不过点M D.点C和点M
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已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之间的距离为d2.直线l与α1,α2,α3分别相
交于P1,P2,P3,那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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如图,∠BAC=90°,PC⊥平面ABC,则在△ABC,△PAC的边所在的直线中:与PC垂直的直线有________;与AP垂直的直线有________.![]()
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某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取
一个容
量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )
A.25 B.30
C.15 D.20
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