Question

（本小题10分）已知=-1.

（1）若≥2,求的取值范围;

（2），＞-恒成立，求的取值范围。

 

Answer 1

（1）或；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）将的表达式直接代入不等式≥2中，可得含绝对值不等式≥3，解之即可求出的取值范围；（2）首先将问题“，＞-恒成立”转化为“--1＞-恒成立”.然后令--1，根据分段函数的表达式知，其最小值为，所以，由此即可求出所求的取值范围.

试题解析：（1）因为=-1，所以≥2即-1≥2，所以≥3，解之得或，

所以的取值范围为或；

（2）由“＞-恒成立”转化为“-1＞-恒成立”，即“--1＞-恒成立”.令--1，则，所以，即，所以或，即为所求的取值范围.

考点：含绝对值不等式的解法.