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    （2013•浙江）如图，点P（0，﹣1）是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．

    （1）      （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）F1是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：；
    （3）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20 ，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直线： 和椭圆，椭圆C的离心率为，连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线与椭圆C有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
    （3）当时，设直线与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，求线段PM长度的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过抛物线的顶点作射线与抛物线交于，若，求证：直线过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为，恰是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．
    （1）求C1的方程；
    （2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为，离心率.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线交于、两点，点，问是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，设Ｐ是圆上的动点，点Ｄ是Ｐ在轴上投影，Ｍ为PD上一点，且．

    （1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，动点与两定点、构成，且，设动点的轨迹为．

    （1）求轨迹的方程；
    （2）设直线与轴相交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．

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