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已知|x-a|<b的解集为{x|2<x<4},则实数a等于(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:绝对值不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:利用绝对值不等式的几何意义,去掉原不等式中的绝对值符号,得到a-b<x<a+b,依题意即可求得a的值.
解答: 解:∵|x-a|<b,
∴a-b<x<a+b,
又|x-a|<b的解集为{x|2<x<4},
a-b=2
a+b=4
,解得a=3.
故选:C.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,着重考查等价转化思想与方程思想的应用,考查运算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

算法流程图(如图所示)的运行结果为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={3,log2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=(  )
A、{2,3,4}
B、{2,4}
C、{2,3}
D、{1,2,3,4}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x与y成线性相关,其统计数据如下表:
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则x与y的线性回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必过点(  )
A、(2,2)
B、(1.5,4)
C、(1.5,0)
D、(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论正确的是(  )
①函数关系是一种确定性关系;
②在回归分析中,残差图中的纵坐标为残差;
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;
④复数-1+i的共轭复数是-1-i.
A、①②B、①②③
C、①②④D、①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

m∈R,复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i表示纯虚数的充要条件是(  )
A、m=-
1
2
或m=2
B、m=2
C、m=-
1
2
D、m=2或m=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示为一简谐振动的图象,则下列判断正确的是(  )
A、该质点的振动周期为0.7s
B、该质点的振幅为5cm
C、该质点在0.1s和0.5s时振动速度最大
D、该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a,b满足a>b,则下列说法一定正确的是(  )
A、a-c>b-c
B、a2>b2
C、
1
a
1
b
D、ac2>bc2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若θ为锐角,求y=3cosθ•sin2θ的最大值是(  )
A、3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、1

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