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求方程的质数解:p3-q5=(p+q)2
考点:函数的零点与方程根的关系
专题:函数的性质及应用
分析:p,q是质数,p3-q5肯定是偶数,p+q则也为偶数,p>q,经过验证得答案.
解答: 解:∵p3-q5=(p+q)2.有质数解,
∴p,q是质数,p3-q5肯定是偶数,p+q则也为偶数,
1,3,5,7,9,11…
验证p=7,q=3,成立,
由p3=q5+(p+q)2,令y=p3,y=q5+(p+q)2
可判断都随着p,q的增大而增大.
即p=7,q=3,
点评:本题综合考察了方程,函数的知识.
练习册系列答案
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已知矩阵A=
21
01
,向量
b
=
10
2
.求向量
a
,使得A2a=b.

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已知实数x,y满足
y≥1
x+y-4≤0
x-y≥0
,则x2+y2+4x+6y+14的最大值为(  )
A、42
B、
46
C、
42
D、46

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已知函数f(x)=
x2+a
x
,且f(1)=2
(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性;
(2)证明函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(3)求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值与最小值.

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10x-99
x-10
,{an}为a1=1,d=2的等差数列,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a10)=
 

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2
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(2)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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(1)求该安全标识墩的体积;
(2)现在需要在安全标识墩的表面(底面不涂)涂上反光材料,每100cm2需要反光涂料0.015千克,请问需要多少千克涂料?(参考值
10
≈3.162,结果保留两位小数)

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