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    【题目】在锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．

    （1）求A ；

    （2）求的取值范围．

    【答案】（1） ；（2）.

    【解析】

    （1）利用余弦定理即可求解.

    （2）由，以及两角和与差的公式，则sin2B+sin2C＝1sin（2B），

    再由，求出B即可求解.

    （1）在锐角△ABC中，∵b＝3，a2＝c2﹣3c+9，

    ∴可得c2+b2﹣a2＝bc，

    ∴由余弦定理可得：cosA，

    ∴由A为锐角，可得A．

    （2）∵sin2B+sin2C＝sin2B+sin2（B）＝sin2B+（cosBsinB）2＝1（sin2Bcos2B）＝1sin（2B），

    又∵，可得B，

    ∴2B∈（，），

    ∴sin（2B）∈（，1]，

    ∴sin2B+sin2C＝1sin（2B）∈（，]，

    即sin2B+sin2C的取值范围是（，]．

    练习册系列答案
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    根据该折线图,下列结论错误的是(　　)

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    B. 年接待游客量逐年增加

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    （II）若，在（Ⅰ）的条件下求多面体的体积.

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    【题目】已知向量，，，，函数，的最小正周期为．

    （1）求的单调增区间；

    （2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；

    （3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    【题目】某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.

    （1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；

    （2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.

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