已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点,极轴与
轴的正半轴重合,且单位相同,曲线
的极坐标方程为
,则该曲线的直角坐标方程为.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在如图所示的几何体中,
平面
,
∥
,
是
的中点,
,
.
(1)证明:
∥平面
;
(2)求二面角
的大小的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
科学研究证实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示);
(2)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A.6 B.8 C.10 D.15
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.
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(1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
,求
及乙组同学投篮命中次数的方差;
(2)在(1)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名,求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
.
(1)已知区间
是不等式
的解集的子集,求
的取值范围;
(2)已知函数
,在函数
图像上任取两点
、
,若存在
使得
恒成立,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
甲乙两人从4门课程中各选修两门,则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )种
A.30 B.36 C.60 D.72
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