科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m万吨（m>0）.
（1）求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示)；
（2）若A市永远不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
（1）
.（2）
.
【解析】
试题分析：解答应用问题，往往要遵循“理解题意，设出变量，列出关系式，解决数学问题，作出结论”.本题逐年的碳排放总量构成一个数列，注意应用数列知识解题.
设2014年的碳排放总量为
，2015年的碳排放总量为
，…
（1）用前一年的数据表示下一年顶顶顶碳排放量即得所求.
（2）归纳得到
.
由已知有
.
注意分三种情况加以讨论：
（1）当
即
时；
（2）当
即
时；
（3）当
即
时.
试题解析：设2014年的碳排放总量为，2015年的碳排放总量为，…
（1）由已知，
,
=.（3分）
（2）
,…
.（7分）
由已知有
（1）当即时,显然满足题意；
（2）当即时，
由指数函数的性质可得:
，解得
.
综合得；
（3）当即时，
由指数函数的性质可得:
，解得
,综合得
.
综上可得所求范围是.（13分）
考点：函数应用问题，等比数列的求和，指数函数的性质，分类讨论思想.
开心蛙状元作业系列答案
课时掌控随堂练习系列答案
一课一练一本通系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，则下列关系中正确的是（ ）
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若
．则角C等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点，极轴与
轴的正半轴重合,且单位相同，曲线
的极坐标方程为
，则该曲线的直角坐标方程为.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
是
的重心,且
,则实数
的值为( )
B.
C.
D.
，满足
，
在区间
B．
C．
D．
与抛物线
所围图形的面积等于.
、
满足约束条件
，则
的最小值是 .