Question

1．已知一批产品的次品率为P=0.12，从中任取5件，求取得各次品数的概率．

Answer 1

分析 一批产品的次品率为P=0.12，从中任取5件，取得各次品数X～B（5，0.12），由此能求出取得各次品数的概率．

解答 解：∵一批产品的次品率为P=0.12，从中任取5件，
∴取得各次品数X～B（5，0.12），
∴恰好取到0件次品的概率：P（X=0）=${C}_{5}^{0}（1-0.12）^{5}$≈0.527732，
恰好取到1件次品的概率：P（X=1）=${C}_{5}^{1}×0.12×（1-0.12）^{4}$≈0.359817，
恰好取到2件次品的概率：P（X=2）=${C}_{5}^{2}（0.12）^{2}（1-0.12）^{3}$≈0.098132，
恰好取到3件次品的概率：P（X=3）=${C}_{5}^{3}（0.12）^{3}（1-0.12）^{2}$≈0.013382，
恰好取到4件次品的概率：P（X=4）=${C}_{5}^{4}（0.12）^{4}（1-0.12）$≈0.000912，
恰好取到5件次品的概率：P（X=5）=0.12⁵≈0.000025．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．